Анатолий Николаевич родился 10 ноября 1957 года в городе Барнауле. Окончил Барнаульский строительный техникум, намного позже заочно Алтайский политехнический институт имени И.И. Ползунова. После техникума два года служил в Советской Армии.
Демобилизовавшись работал мастером треста «Алтайэлеваторстрой», инженером технадзора объединения «Химволокно», старшим инженером отдела капитального строительства барнаульского завода «Кристалл».
На службу в органы внутренних дел был рекомендован партийной организацией завода «Кристалл».
2 января 1984 года стал пожарным 2 самостоятельной военизированной пожарной части города Барнаула. Хорошо изучил пожарную технику, содержал ее в боевой готовности. Прекрасно знал район выезда части, пожарно-технические особенности объектов народного хозяйства и жилых домов. Вскоре стал командиром отделения с присвоением звания старший сержант внутренней службы.
На пожарах и учениях работал грамотно, смело, решительно, вдохновляя своим примером подчиненных. По итогам соревнования среди командиров отделений неоднократно признавался лучшим по профессии. В своем карауле стремился внедрить все новое и передовое. Любил спорт, являлся членом сборной команды подразделения по лыжам, легкой атлетике и волейболу. Являлся членом Совета наставников.
После окончания института был назначен начальником караула. Неоднократно участвовал в тушении крупных пожаров, проявляя отвагу, профессионализм и сноровку.
В июле 1996 года Анатолий Шлыков был назначен старшим инспектором по боевой и физической подготовке отряда государственной противопожарной службы города Барнаула. И здесь успешно делал свою работу. За время службы имел 12 поощрений, был награжден медалью «За безупречную службу» третьей степени.
28 января 1998 года Анатолию Шлыкову было поручено сопровождать кассира отряда при доставке денег из банка. При этом из вооружения при себе он имел лишь газовый пистолет. С большой суммой денег кассир и сопровождающий подъехали к зданию отряда. Когда они подходили к крыльцу, неизвестный мужчина, стоявший у входа, сделал в упор несколько выстрелов из пистолета в А.Н. Шлыкова, выхватил сумку с деньгами и скрылся на поджидавшем его автомобиле ВАЗ-2109.
Израненного капитана срочно доставили в больницу, однако врачи не смогли чем-либо помочь в той ситуации.
Случай разбойного нападения, потом рассматривался на различных совещаниях, искали виновных в том, почему сопровождающий не имел автомата и бронежилета. Ряд начальников понес дисциплинарные взыскания, но это уже были меры упреждения подобного.
Анатолий Шлыков был похоронен в городе Барнауле на Черницком кладбище.
Память о герое:
Его имя занесено на Мемориальный комплекс погибших сотрудников ГУВД Алтайского края и памятный знак в отряде государственной противопожарной службы города Барнаула.
