Тлеген Жумабаевич родился 28 января 1956 года в ауле Жана Москаленского района Омской области. В 1978 году окончил Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет по специальности инженер-техник.
Поступил на службу 15 ноября 1985 года.
Вечером 5 июля 2000 года произошло одно из самых серьезных ЧС в истории города Омска - пожар на территории УПТК ОАО «Омскнефтепроводстрой». На ЦППС поступило сообщение о загорании железнодорожной цистерны. Сразу же к месту пожара были высланы 4 пожарных машины. В последующем ранг пожара был повышен до четвертого номера, который являлся самым высоким для Омского гарнизона. Как пишет пресса того периода, по свидетельству очевидцев, пожар грозил поднять в воздух всю северо-западную окраину г. Омска, ведь поблизости от очага возгорания находились 9 цистерн с бензином. В тушении принимали участие 200 человек личного состава ГПС, было задействовано 50 единиц пожарной техники, в том числе пожарный поезд. В ходе тушения пожара отбуксировано 6 цистерн, расположенных на параллельных путях с горящими, что уменьшило вероятность дальнейшего распространения пожара.
Однако в 21 час 30 минут одна из раскаленных пламенем цистерн все-таки взорвалась с образованием огненного шара. Сила взрыва была столь мощной, что стальную емкость развернуло в «простыню», а огненный шар, накрывший территорию диаметром 150 метров, продержался в воздухе 20 секунд. Произошел выброс горящего нефтепродукта на соседние цеха и строения, которые сразу же были охвачены огнем. В результате высокоинтенсивного теплового воздействия получили травмы сотрудники пожарной охраны, милиции, рабочие УПТК, работники скорой медицинской помощи, а также гражданские лица, не являвшихся участниками тушения пожара и находившихся за территорией объекта в радиусе до 500 метров.
Впоследствии от полученных ожогов скончались 5 человек, один из них первых в больнице скорой помощи спустя 17 часов после взрыва скончался начальник 16 пожарной части, подполковник внутренней службы Тлеген Жумабаевич Мунаев, получивший при ликвидации пожара ожоги 100 процентов поверхности тела. К сожалению, так часто бывает, что судьба забирает лучших, тех, кто, рискуя жизнью, принимает удар на себя. Во время взрыва цистерны был рядом и начальник отдельного поста 16 пожарной части, подполковник внутренней службы Азиз Алиев. Ему просто немного «повезло». Совсем чуть-чуть. Он получил ожоги 50 процентов поверхности тела и 45 процентов - дыхательных путей. На нем сгорело все, даже обувь. А спасла его французская каска. Более двух месяцев Азиз Алиев находился в реанимации, три дня - в коме. На несколько минут у него останавливалось сердце. Но он выжил. Своего руководителя и друга он знал двенадцать лет. - Тлеген был надежным товарищем, хорошим руководителем и семьянином, - сказал нам Азиз Алиевич. - Мы дружили семьями, я хорошо знаю его большую родню. Это был мужественный и грамотный человек. Очень жалко, что так случилось. Его не хватает. Тлегену Жумабаевичу Мунаеву было всего 44. У него остались жена и пять дочерей. Старшие дочки подполковника Мунаева решили продолжить дело отца.
Награжден знаком «За отличную службу в МВД», медалью «За безупречную службу» III-й степени, орденом «Мужества» (посмертно).
Похоронен на кладбище в Москаленском районе Омской области.
Память о герое:
В память о нём на здании 16 пожарной части г. Омска установлена мемориальная доска.
22 июня 2015 года состоялось торжественное мероприятие, посвященное открытию аллеи Памяти - сотрудникам, погибшим при исполнении служебных обязанностей на базе ФГКУ «Специализированная пожарно-спасательная часть ФПС по Омской области» по адресу: г. Омск, ул. Светловская, д.1.
Смотреть в «Книга памяти МЧС».