Свою службу Евлоев Дауд Алиевич начал с должности пожарного в 4 пожарной части Государственной противопожарной службы МВД Республики Ингушетия.
8 октября 2010 года около 17 часов 10 минут (МСК) по улице Южная села Насыр-Корт Назрановского района города Назрань неизвестные произвели множественные выстрелы из автомата Калашникова в 47-летнего мужчину. Как было установлено позже, был убит главный специалист отдела организации тушения пожаров, аварийно-спасательных работ Главного управления МЧС России по Республике Ингушетия, капитан внутренней службы Дауда Алиевича возле ворот собственного дома.
От полученных ранений Дауд Евлоев скончался при доставлении в республиканскую клиническую больницу. Убийцы скрылись с места преступления на автомобиле «жигули» 14-ой модели. По факту совершенного убийства возбуждено уголовное дело по признакам преступлений, предусмотренных пунктом «ж» ч. 2 ст. 105 и ч. 2 ст. 222 Уголовного кодекса РФ («Убийство, совершенное группой лиц и незаконный оборот оружия»). Статьи предусматривают наказание сроком от восьми до 20 лет и от двух до шести лет соответственно.