Родился в 1927 году в городе Благовещенск. После службы в рядах Советской Армии поступил на учебу в Иркутскую школу подготовки начальствующего состава для городской пожарной охраны. После окончания школы в 1950 году был назначен на должность начальника караула 1-й городской пожарной команды г. Благовещенска. К работе относился добросовестно. Был мастером спорта по пожарно-прикладному спорту, что говорит о его высоком уровне профессиональной подготовки и физической выносливости.
28 августа 1957 года трагически погиб при тушении пожара в одном из цехов училища механизации сельского хозяйства (позже – Электроаппаратный завод). Калашников принимал непосредственное участие в ликвидации возгорания. Обстоятельства пожара связаны с учебным заведением, где, вероятно, возникло сильное возгорание, требовавшее оперативного и профессионального вмешательства пожарных. Борис Илларионович, проявляя мужество и профессионализм, участвовал в тушении огня, однако трагически погиб при исполнении служебного долга в ходе этой операции.
Коллеги и современники вспоминают его как пример мужества и самоотверженности, особенно отмечая его трагическую гибель при тушении пожара в училище механизации сельского хозяйства, что стало символом высшей преданности профессии пожарного. Начальник Главного управления МЧС России по Амурской области Игорь Смирнов в своих выступлениях отмечает, что память о Борисе Илларионовиче и подобных героях навсегда сохранится в сердцах пожарных, а их подвиг служит примером для всех, кто выбирает путь спасателя. Таким образом, воспоминания о Калашникове наполнены уважением, благодарностью и гордостью за его мужество и профессионализм.
Память о герое:
7 декабря 2020 года в Благовещенске состоялось торжественное открытие этого памятника, приуроченного к 30-летию образования МЧС России. В церемонии приняли участие ветераны пожарной охраны, руководство Главного управления МЧС по Амурской области и другие гости. Фамилия Б.И. Калашникова размещена на памятнике сотрудникам, погибшим в годы Великой Отечественной войны и в мирное время при исполнении служебного долга.
Ежегодно в последнюю пятницу апреля в Благовещенске проходят траурные митинги, посвящённые памяти сотрудников МЧС, погибших при исполнении служебных обязанностей. На этих мероприятиях возлагаются цветы к памятнику, звучат слова благодарности и молитвы. В частности, клирик Свято-Троицкого мужского монастыря обращается к пожарным со словами о высшем подвиге — готовности положить жизнь за других.
