Родился 8 марта 1955 года в деревне Конево Витебской области. В 1963–1971 годах учился в начальной школе, с 1967 по 1971 год — в Гародецкой средней школе. В 1971–1972 году обучался в СПТУ-46. С 1972 по 1974 годы работал в колхозе, после чего с 1974 по 1976 год проходил службу в Советской армии.
В Государственной противопожарной службе с 1 сентября 1976 года. Служил в 1-й профессиональной военизированной пожарной части 5 ОВПО УПО ГУВД Леноблгорисполкомов. Михаил Федорович имел звание старшего мастера газодымозащитной службы, старшего сержанта внутренней службы.
23 февраля 1991 года около 8 часов произошел пожар в гостинице «Ленинград» по адресу: Выборгская набережная, дом 5/2. К моменту прибытия на пожар подразделений из номеров 7-го этажа гостиницы выбивалось пламя, и шел густой дым. Проживающие в номерах гостинцы просили о помощи. Стельмах М.Ф. получил приказ в составе звена газодымозащитной службы 1 профессиональной военизированной пожарной части совместно с личным составом 11 профессиональной военизированной пожарной части следовать на 7-й этаж для спасения людей. Высокая температура и сильное задымление препятствовали работе звеньев, но, несмотря на это, Стельмах М.Ф., постоянно рискуя собственной жизнью, проявляя исключительное мужество, выводил людей, попавших в беду.
Произошедший взрыв продуктов термического разложения сгораемых материалов отрезал пути отступления, однако Стельмах М.Ф. прорвался через кольцо сплошного огня к лестнице, на нем горела боевая одежда и шланги противогаза. Пожарные сбили пламя, отнесли Михаила Фёдоровича на 1-й этаж, скорая медицинская помощь доставила его в ожоговый центр, где он скончался, до конца выполнив свой профессиональный долг.
Коллеги отмечают, что он всегда был готов прийти на помощь, умело действовал в экстремальных ситуациях и обладал глубокими знаниями по газодымозащитной службе. Он активно участвовал в обучении молодых пожарных, совершенствовании технической базы и организации тренировочных мероприятий.
Указом Президиума Верховного Совета РФ от 8 августа 1991 года №7-2341 Стельмах М.Ф. награжден орденом Красной Звезды (посмертно). А также медалью «За отвагу на пожаре», медалями «За безупречную службу» трёх степеней МВД СССР, нагрудными знаками и грамотами за отличия в службе и организацию работы пожарной охраны.
Память о герое:
Мемориал памяти пожарных, погибших при спасении людей из горящего здания гостиницы «Ленинград» 23.02.1991 г. Мемориал оформлен в 1993 г. скульптором Л. Г. Могилевским. В центре размещена четырехколонная ротонда, облицованная черным гранитом, внутри – стела со словами «Ради жизни на земле» и барельеф. Здесь же могилы семи пожарных, погибших при спасении людей.
На территории пожарной части №11 Калининского района Санкт-Петербурга, откуда выезжали пожарные на тушение гостиницы «Ленинград», был построен храм «Неопалимая Купина», воздвигнут обелиск и установлена мемориальная доска с именами пожарных, в том числе и Стельмаха.
Память о пожарных, погибших в этой трагедии, ежегодно чтится 23 февраля — в этот день проводят мероприятия и возлагают цветы к памятным местам.
Смотреть в «Книга памяти МЧС».