Родился в 1910 году в Малороссии. Службу в пожарной охране начал в предвоенные годы на Украине. В декабре 1941 г. вместе с эвакуированным из г.Горловки (Украина) заводом и пожарной командой прибыл в г. Кемерово. На момент гибели состоял в должности бойца ВПК-5 по охране завода №319 (завод «Коммунар) г. Кемерово.
19 мая 1943 года на заводе №319 («Коммунар») в одном из производственных цехов по выпуску взрывчатых веществ возник пожар. В составе дежурного караула ВПК-5 Ф.Г. Мялкин прибыл к месту пожара и принял участие в его тушении. В момент пожара в цехе находилось около 20 полных нитраторов, и огонь быстро охватил помещение, включая воздух, насыщенный парами нитробензола, что делало пожар особенно опасным. Счёт шёл на секунды — политрук Дмитрий Лукич Матвеев повёл боевой расчет с возгласом «За Родину! За Сталина! Вперед!», но вскоре произошёл мощный взрыв. При взрыве погибли 22 работника пожарной охраны, в их числе и Ф.Г. Мялкин. Спастись удалось лишь двум пожарным, но они получили серьёзные травмы и долгий период восстановления.
Коллеги помнят его как мужественного и самоотверженного пожарного, который в критический момент не отказался от исполнения долга. Захоронен Ф.Г. Мялкин в братской могиле на кладбище Кировского района г.Кемерово.
За мужество и отвагу, проявленные при тушении пожара, Указом Президента Российской Федерации от 2 мая 1996 г. №619 Мялкин Фёдор Гаврилович награждён медалью «За Отвагу» (посмертно).
Источник информации: Приказ по отряду ВПО-2 УНКВД от 3.06.43 г.№33. «Российская газета» за 8.05.96 г.
Память о герое:
Памятная стела и Братская могила пожарных погибших 19.05.1943г. при взрыве на заводе «Коммунар». Памятная стела установлена в 1963 г. на 20-летие со дня гибели пожарных. В 2009 г. памятник обновлен Государственным учреждением «1-й отряд федеральной противопожарной службы по Кемеровской области».
В 2024 году региональное отделение Союза радиолюбителей России по Кемеровской области организовало диплом «Мялкин Ф.Г.» в честь памяти Федора Мялкина, который включён в программу «Огнеборцы Кузбасса».
Ежегодно возле памятного мемориала погибшим героям проходят митинги и траурные мероприятия, поддерживающие живую память о Мялкине Федоре и его товарищах.
В музее пожарно-технической службы Кемеровской области установлена памятная доска с именами всех пожарных, погибших при взрыве, включая Мялкина Федора.
