Родился Сергей Александрович 22 сентября 1903 года.
Сергей Александрович возглавлял Ивановское городское управление пожарной охраны. Его деятельность была связана с организацией и руководством пожарно-спасательных подразделений города.
29 декабря 1939 года в городе Иваново произошёл крупный пожар в городском родильном доме №1, который располагался в здании старого ткацкого цеха на улице Жиделева. В момент возгорания в роддоме находились 66 новорожденных и 90 женщин. Пожарные части, в том числе дежурный караул №4 под руководством Архипа Дранишникова, а также начальник Ивановского городского управления пожарной охраны Сергей Александрович Матвеев, незамедлительно прибыли на место происшествия. К моменту прибытия пожарных коридоры роддома были заполнены едким дымом. Сергей Матвеев взял на себя руководство тушением пожара и организовал срочную эвакуацию новорожденных и рожениц. Эвакуация осложнялась экстремально низкой температурой — около минус 38 °C. Пожарные заворачивали младенцев в несколько одеял и выносили их на улицу, где передавали товарищам для доставки в безопасное место. Женщинам, находившимся в состоянии стресса, также оказывали помощь при эвакуации. Благодаря самоотверженным действиям пожарных все 156 человек были спасены. После завершения эвакуации Сергей Матвеев вместе с начальником караула Архипом Дранишниковым пошли на разведку в горящее здание, чтобы локализовать очаг пожара. Однако они не вернулись — их тела были обнаружены под обломками здания на следующее утро. Оба пожарных погибли при исполнении служебного долга.
Сергей Александрович был опытным руководителем, который лично принимал участие в тушении пожаров и руководил действиями пожарных на местах чрезвычайных ситуаций. Его коллеги вспоминают его как человека, который всегда ставил безопасность людей и подчинённых на первое место.
Сергей Александрович похоронен на Сосневском (Сажевом) кладбище города Иваново.
Память о герое:
Его имя увековечено на памятнике пожарным погибшим при исполнении служебного долга г. Иваново и Ивановской области, по адресу ул. Базисная, д. 27. Памятник открыт 25 декабря 2015 года по инициативе и на пожертвования личного состава Главного управления МЧС России по Ивановской области. Автор проекта — Дмитрий Горбунов. На памятнике выгравировано имя Сергея Матвеева вместе с именами других пожарных, погибших при исполнении служебного долга в Ивановской области.
В Иванове на здании Пожарной части №1 (ул. Советская, 26) установлена мемориальная доска в честь Сергея Александровича Матвеева.
