Родился 13 апреля 1962 года г. Ковель Волынской области (Украина). С 1969 года по 1979 год учился в средней школе № 4 города Пролетарска (в настоящее время - средняя общеобразовательная школа № 4 имени Х.Д. Нисанова).
С 1 апреля 1981 года по 8 апреля 1982 года проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР. С 1985 года по 1989 год работал в рыбколхозе имени Ильича города Пролетарск. В 1987 году Звягинцев В.А. зарегистрировал брак с Травкиной (Звягинцевой) Татьяной Викторовной, в этом же году у него родилась дочь Звягинцева Ксения Викторовна, всей семьей они проживали в городе Пролетарск, на улице Думенко.
Звягинцев служил начальником караула 71 пожарной части 12 ОГПС МЧС России по Ростовской области.
25 апреля 2009 года на пульт пожарной связи 71 пожарной части федеральной противопожарной службы по Ростовской области поступило сообщение о возгорании розлива мазута в здании старой котельной, находящейся возле здания завода железобетонных изделий города Пролетарска. Во главе с начальником караула Звягинцевым Виктором Алексеевичем, дежурный караула выехал к месту пожара. По прибытию на место, личный состав дежурного караула, под руководством Звягинцева В.А. приступил к тушению горящего мазута внутри здания. В процессе тушения произошло обрушение части северной стены здания и опирающегося на нее железобетонного перекрытия. Начальник караула Звягинцев В.А. погиб на месте под завалом, оказавшись придавленным железобетонной плитой.
Звягинцев был строгим, но справедливым. Он лично возглавлял операции по тушению пожаров, демонстрируя хладнокровие и решительность. Родные и друзья вспоминали его как заботливого семьянина и героя.
Память о герое:
Мемориальная доска памяти начальника караула 71 пожарной части 12 отряда ФПС по Ростовской области Звягинцева В.А. установлена на фасаде здания школы № 4 им. Нисанова Х.Д. г. Пролетарска Ростовской области в которой обучался погибший.
Ежегодн проводятся памятные мероприятия. где вспоминают Звягинцева Виктора.
Смотреть в «Книга памяти МЧС».
