Баир Борисович родился 15 апреля 1969 года, в поселке Бохан Боханского района, Иркутской области. В 1979 году семья Цырендоржиевых переехала в Республику Саха (Якутия) село Табага. До службы в Государственной противопожарной службы Баир Борисович работал учителем по физической культуре в средней школе города Якутска.
В ноябре 1993 года поступил на службу в Военизированную пожарную часть № 20 отряда Военизированной пожарной охраны города Нерюнгри Управления пожарной охраны МВД Республики Саха (Якутия) по должности пожарного. Цырендоржиев Баир Борисович служил на разных должностях начиная с пожарного до помощника начальника караула пожарной части № 1 федеральной противопожарной службы федерального казенного учреждения «7 отряд федеральной противопожарной службы Государственной противопожарной службы по Республике Саха (Якутия)».
В июне 2012 года Баир Борисович ушёл на пенсию по выслуге лет. Но на этом свою трудовую деятельность в Государственной противопожарной службе не окончил. В июле 2012 года продолжил трудовую деятельность в той же части в должности командира отделения.
Был женат, воспитывал четверых детей.
Дети Баира Борисовича в настоящее время продолжают династию своего отца работая в федеральной противопожарной службе. Цырендоржиева Оксана Баировна в январе 2019 года была трудоустроена в пожарную часть, где проходил службу и работал ее отец Баир Борисович. Оксана работала инструктором по противопожарной профилактике отделения профилактики пожаров, в январе 2020 года по собственному желанию перешла работать в караульную службу по должности диспетчера. Оксана добросовестно и ответственно подходит к решению любых вопросов. Всегда повышает свой профессиональный уровень.
Цырендоржиев Борис Баирович работает в 4 пожарно-спасательной части 4 пожарно-спасательного отряда федеральной противопожарной службы Государственной противопожарной службы Главного управления МЧС России по Республике Саха (Якутия) по должности пожарного.
13 января 2018 года второй караул в составе командиров отделения Цырендоржиева Б.Б., Ельчанинова М.А., пожарных Пикалович А.А. Липнягова А.Н., водителей автомобиля (пожарного) Юрчик В.В., Скоробогатого С.В., Иванова Э.А. и диспетчера Алтуниной И.В. согласно графика дежурств заступил в 8 часов 00 минут на дежурство. В 21 час 51 минуту по команде центрального пункта пожарной связи первое отделение в составе Цырендоржиева Б.Б., Скоробогатого С.В., Пикалович А.А. были направлены на загорание дома № 103 в посёлке Серебряный Бор Нерюнгринского района. По прибытии в п.г.т. Серебряный Бор приняли участие в тушении деревянного дома. Отработав около двух часов первое отделение прибыли обратно в пожарную часть в 23 часа 36 минут. И согласно регламента провели техническое обслуживание техники после пожара. В 01 час 46 минут 14 января 2018 года по сигналу номер № 3 (повышенный ранг пожара) от диспетчера, дежурному караулу было объявлено по громкой связи о том, что горит Башня пересыпки Нерюнгринской ГРЭС. Первое отделение дежурного караула № 2 в составе: Цырендоржиева Б.Б., Скоробогатого С.В., Пикалович А.А. прибыли к месту вызова. Цырендоржиев Б.Б. и Пикалович А.А. одели средства индивидуальной защиты органов дыхания и взяв с собой два рукава диаметром 51,0 мм, ствол, фонарь, лом. Начали подъем в Башне пересыпке по лестничной клетке на отметку 42 (где сработала сигнализация). Диспетчером центрального пункта пожарной связи был объявлен сбор личного состава пожарной части.
По пути следования на отметке 36 задымления не было. От командира отделения Цырендоржиева Б.Б. поступила команда «Провести рабочую проверку». Перед использованием средств индивидуальной защиты органов дыхания в непригодной для дыхания среде проводится рабочая проверка в соответствии с требованиями руководства по эксплуатации организации - изготовителя средств индивидуальной защиты органов дыхания. И пункт 41 приказа МЧС РФ от 09.01.2013 года № 3 включение в средства индивидуальной защиты органов дыхания проводится на свежем воздухе непосредственно у входа а непригодную для дыхания среду.
Примерно в 02 часа 08 минут пожарный Пикалович А.А. после проведения рабочей проверки, повернулся к командиру отделения Цырендоржиеву Б.Б. и увидел, что у него в руках был «Ингалятор». Пожарный Пикалович А.А. взял его руку, в которой был «Ингалятор» и пытался помочь командиру отделения Цырендоржиеву Б.Б. сделать пару вдохов «Ингалятором». И в этот момент командир отделения Цырендоржиев Б.Б. потерял сознание. Пожарный Пикалович А.А. доложил по рации о состоянии командира отделения Цырендоржиева Б.Б. и запросил помощь медицинского персонала и резервного звена газодымозащитной службы. Цырендоржиеву Б.Б. начали оказывать первую медицинскую помощь работник Нерюнгринской ГРЭС и пожарный Пикалович А.А. Подошли ещё два работника Нерюнгринской ГРЭС и вместе спустили Цырендоржиева Б.Б. на отметку 9.6. где их встретил фельдшер Нерюнгринской ГРЭС. Не приходя в себя Баир Борисович скончался на переходном мостике ИБК Главного корпуса.
Смотреть в «Книга памяти МЧС».
