Михаил Иванович родился 12 ноября 1955 г. в г. Чита.
До поступления на службу работал рабочим и грузчиком. В августе 1980 года поступил на службу респираторщиком в 1-й взвод 34-го военизированного горноспасательного отряда ВГСЧ Урала.
Погиб 7 октября 1993 года на шахте «Центральная» п/о «Челябинскуголь» при тушении пожара в конвейерном штреке лавы № 84 в результате взрыва газа метана и обрушения горных пород выработки. Около 17:00 в конвейерном штреке лавы №84 на глубине около 475 метров произошло возгорание угольной пыли на транспортерной ленте, загорелась сама лента. Работники шахты не смогли потушить огонь из-за отсутствия воды в противопожарном водопроводе и нерабочего огнетушителя. Прибывшие горноспасатели из Копейского ВГСО (включая Анохина) начали обследование выработок, вывод людей и тушение пожара; в транспортном уклоне нашли одного шахтера без признаков жизни. В 19:20–19:30 прогремел мощный взрыв метана в конвейерном штреке и лаве №84, за которым последовали несколько взрывов меньшей интенсивности. Ударная волна распространилась по вентиляционному штреку, вызвав обрушение пород и завалы протяжённостью около 350 метров. В зоне поражения находились 22 горноспасателя (в том числе Анохин) и 2–3 шахтера; все они погибли мгновенно от взрыва, обрушения и удушья. Поиск тел затянулся на месяцы — последнего погибшего извлекли 23 октября 1994 года.
В выработках, подвергшихся воздействию взрыва, находились два работника шахты «Центральная» и 22 работника ВГСЧ.
Память о герое:
Память о Михаиле Ивановиче Анохине увековечена памятником шахтерам и горноспасателям, установленный в 1995 году в г. Копейск (Челябинская область).
Ежегодно 7 октября здесь проводят траурный митинг с возложением венков.
Смотреть в «Книга памяти МЧС».