Родился 5 сентября 1967 года в городе Солнечногорск Московской области. Занимался гиревым спортом, увлекался лыжами, всегда с удовольствием принимал участие в соревнованиях.
7 мая 2001 года на диспетчерский пункт 12-й пожарной части поступило сообщение о пожаре в пятиэтажном здании склада «Кондитерский концерн Бабаевский» по улице Лобачева. Караул под командованием капитана Малышева первым прибыл на место пожара. Издали увидели вырывающиеся из помещения склада темно-серые густые клубы дыма. Вошли в здание. В помещении пятого этажа вязкий густой дым, луч фонаря едва его пробивал. Пожарные с трудом продвигались между стеллажами, до потолка заложенными мешками с сырьем. Дышать становилось все тяжелей, воздух, поступающий из КИПа, становился горячей. Малышев А.В. последний раз вышел в эфир. Сообщил, что на пятом этаже на площади в 20 м2 горят ящики, плотное задымление, запросил прислать газодымозащитные службы. И пошел их встречать. К их прибытию очаг загорания был локализован. Возвращаясь, бойцы заметили у порога лежащего без сознания Андрея Валентиновича. Врачи констатировали смерть от сердечного приступа.
Указом Президента РФ от 21 ноября 2001 года № 1341 награждён орденом «Мужества» (посмертно).
Память о герое:
Мемориальная доска памяти Малышева А.В. установлена в здании 12-й пожарной части федеральной противопожарной службы по городу Москве при Главном управлении МЧС России по г. Москве. Решение об установлении закреплено протоколом общего собрания сотрудников 12-й пожарной части федеральной противопожарной службы по г. Москве от 16.07.2001 г. № 1.
Смотреть в «Книга памяти МЧС».