Родился в 1962 году в д. Никольск Земетченского района Пензенской области. Он окончил 10 классов Морсовской средней школы в 1980 году. В 1983 году поступил на службу в отряд Государственной противопожарной службы г. Люберцы Московской области. Гладилин всю свою карьеру посвятил пожарной охране.
4 июня 1986 года около 17 часов 27 минут произошел пожар в спорткомплексе «Кристалл», расположенного по адресу: Московская область, город Лыткарино, квартал 7, корпус 4. К моменту прибытия первого подразделения дежурного караула 21 военизированной пожарной части, в составе которого находился младший сержант внутренней службы Гладилин А.Н., происходило горение в сауне, и выходил густой дым из вентиляционного короба на 1-м этаже. По приказу начальника караула звеном ГДЗС было произведено боевое развертывание. Гладилин А.Н. в составе звена приступил к тушению пожара.
В ходе тушения пожара, сопровождающегося распространением пламени в сторону звена ГДЗС, произошел взрыв. Гладилин А.Н. получил термические ожоги III и IV степеней 30% поверхности тела и ожоги дыхательных путей. Полученные ранения оказались смертельными, и он скончался в больнице спустя четыре дня, 8 июня 1986 года.
Он был открытым и жизнерадостным молодым человеком. Коллеги и знакомые помнят его как мужественного, самоотверженного пожарного, готового рисковать жизнью ради спасения других.
Память о герое:
В Лыткарино существует мемориал, посвящённый погибшим пожарным, в том числе и Гладилину.
В городской среде и пожарной охране проводятся памятные мероприятия и дни памяти, на которых вспоминаются пожарные, отдавшие жизнь при исполнении служебных обязанностей.