Кисляков Борис Николаевич родился в 21 сентября 1921 года в деревне Наволок Подпорожского района Ленинградской области. В 1941 году окончил 7 классов средней школы в городе Петрозаводске. В июле 1941 года был эвакуирован в Челябинскую область.
В феврале 1943 года был призван на службу в Красную Армию. После трехмесячной подготовки во 2-м Запасном воздушно-десантном полку в Саратовской области был направлен в 4-ю гвардейскую Воздушно-десантную бригаду, принимал участие в боевых действиях в составе 2-го и 3-го Украинских фронтов на территории Белоруссии, Венгрии, Чехословакии и Австрии. В составе 106 гвардейской ордена Кутузова воздушно-десантной дивизии принимал участие в боях за освобождение Вены. В апреле 1945 года, будучи тяжело раненым в ногу, Кисляков Борис Николаевич вынес с поля боя раненного командира роты.
За этот подвиг Борис Николаевич был представлен к награждению орденом «Славы» 3 степени. «Тов. Кисляков за период наступательных боев с 16 марта по 18 апреля 1945 года зарекомендовал себя смелым и решительным бойцом, знающим свое дело, не раз выполняющим ответственные боевые задачи. Так 16-17 апреля с ротой, находясь с передовым отрядом 347-го стрелкового гвардейского полка занимал круговую оборону северо-западнее г. Вильгельмсбург. С рассветом 17 апреля противник перешел в яростную атаку. Разгорелся жестокий бой. Два раза, в трудную минуту, рота переходила в контратаку. Командир роты был тяжело ранен. Тов. Кисляков под сильным пулеметным огнем противника подполз к командиру роты, оказал ему первую помощь, с оружием вынес с поля боя и доставил в санитарную часть.
Приказом по 106 гвардейской ордена Кутузова стрелковой дивизии 9-й гвардейской армии от 17 мая 1945 года № 011/Н «От имени Президиума Верховного Совета Союза ССР за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество» гвардии красноармеец Кисляков Борис Николаевич был награжден орденом "Славы" 3 степени. После излечения в госпитале вернулся в свою бригаду, где и закончил войну.
106 гвардейская воздушно-десантная дивизия, в составе которой воевал Борис Николаевич Кисляков, прошла славный боевой путь от Москвы до Вены. Дивизия была сформирована 15 января 1944 года приказу Ставки Верховного Главнокомандования на базе воздушно-десантных подразделений, дислоцировавшихся под Москвой. В марте-апреле 1945 года участвовала в наступлении и взятии городов Мор, Папа, Вена, Вильгельмсбург, Санкт-Пелькен. За прорыв укрепленной полосы обороны и овладение городом Мор весь личный состав получил благодарность Верховного Главнокомандующего, а дивизия 26 апреля 1945 года была награждена орденом Кутузова II степени. За боевые действия по овладению городом Папа весь личный состав части получил благодарность Верховного Главнокомандующего, а Москва салютовала победителям.
Непрерывные боевые действия дивизия продолжала до 25 апреля. К исходу этого дня подразделения были выведены из боя и в полном составе сосредоточены в предместьях Вены.
Всего в дивизии за время ведения боевых действий правительственными наградами было награждено 7401 человек. Следует добавить, что многие из награждённых имели по две-три боевые награды, а трое десантников соединения за мужество и героизм удостоены высокого звания Героя Советского Союза.
В марте 1950 года Кисляков Борис Николаевич был уволен в запас в звании сержанта. После демобилизации вернулся в Петрозаводск и поступил на работу в пожарную охрану.
С марта 1955 года до марта 1980 года служил на разных должностях в пожарных частях города, долгие годы работал шофером в ВПЧ-1.
Вышел в отставку в звании старшина внутренней службы.
