Виктор Иванович родился в столице 1 декабря 1957 года, учился в Ленинградском пожарно-техническом училище МВД СССР (1978 год выпуска), затем в Высшей инженерной пожарно-технической школе МВД СССР (1983 год выпуска).
Виктор Иванович отдал пожарной охране 40 лет своей жизни. Начал службу с должности начальника караула. Службу в столице начал в 1996 году с должности заместителя командира – начальника штаба Управления государственной противопожарной службы ГУВД Москвы. За годы службы Виктор Климкин заслужил не только должность заместителя начальника Главного управления МЧС по Москве по государственной противопожарной службе, начальника ВНИИПО МЧС России и директора Департамента надзорной деятельности и профилактической работы МЧС России.
Виктор Иванович был авторитетом в пожарном братстве, его уважали как среди молодых огнеборцев, вчерашних курсантов, так и ветеранском коллективе.
Почетный пожарный г. Москвы.