Родился 22.10.1922 в с. Максимовка Балкашинского района Целиноградской области Казахстана в семье крестьянина. Русский. Образование среднее. Работал бухгалтером в пожарной охране. В армии с 1941 года.
На фронте в Великую Отечественную войну с мая 1942. Командир орудия 4-го гвардейского истребительно-противотанкового артиллерийского полка (38-я армия, Воронежский фронт) гвардии старший сержант Терехин отличился 12.10.1943 на правом берегу Днепра во время рейда в тыл противника в районе с. Блистовица (Бородянский район Киевской области). 17.10.1943 в бою при уничтожении окруженной группы гитлеровцев в районе сел Новые Петровцы и Старые Петровцы огнем преградил им выход из окружения. Звание Героя Советского Союза присвоено 24.12.1943.
С 1946 младший лейтенант Терехин - в запасе. Работал на целлюлозно-картонном комбинате в г. Кзыл-Орде. Награжден орденами Ленина и Отечественной войны 1 степени, медалями.