Родился 30.03.1924 в пгт Балакшино Балакшинского района Целиноградской области в семье рабочего. Русский. Образование н/среднее. Работал в пожарной охране. В армии с августа 1942. В действующей армии с февраля 1943. Наводчик орудия 313-го гвардейского артиллерийского полка (121-я гвардейская стрелковая дивизия, 13-я армия, 1-й Украинский фронт) гвардии ефрейтор Чернов отличился 27.01.1945 при форсировании реки Одер в районе населенного пункта Кебен (Хобеня, севернее г. Сьцинава, Польша). Прямой наводкой Чернов подбил 2 танка, сжег 2 БТРа и 6 автомашин, подавил огонь 7 пулеметных точек, способствуя удержанию занятого рубежа. Звание Героя Советского Союза присвоено 10.04.1945.
После демобилизации Алексей Чернов вернулся в город Усть-Каменогорск (Казахстан). В 1949 году окончил Талгарский техникум сельского хозяйства. Работал в транспортной конторе треста "Алтайсвинецстрой" механиком, начальником профилактических мастерских, авторемонтной мастерской, главным инженером конторы. Скончался 17 января 1989 года.
Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.
Именем героя названа улица в городе Усть-Каменогорске.
