Родился в 1903 в г. Самаре. Русский. Работал в пожарной охране на заводе имени Масленникова. В армии с 1941.
В боях Великой Отечественной войны с ноября 1941. Пулеметчик 156-го гвардейского стрелкового полка (51-я гвардейская стрелковая дивизия, 6-я гвардейская армия, 2-й Прибалтийский фронт) гвардии старший сержант Красильников в ноябре-декабре 1943 отличился в боях при освобождении Невельского района Псковской области: у деревни Чертово подавил огонь вражеского пулемета, уничтожил десятки гитлеровцев, способствуя прорыву вражеской обороны; при отражении контратаки противника у деревни Калинчино уничтожил еще несколько десятков фашистов. Погиб 21.12.1943. Звание Героя Советского Союза присвоено 04.06.1944 посмертно. Награжден орденом Ленина.
Похоронен в деревне Новохованск Невельского района Псковской области.
Приказом Министра обороны СССР от 27 сентября 1969 года Герой был навечно зачислен в списки личного состава 867-го гвардейского ракетного полка Ракетных войск стратегического назначения СССР.
10 марта 1966 года в городе Куйбышеве (ныне Самара) бывшая улица Центральная названа именем Героя Советского Союза А.И. Красильникова.
