Иван Иванович Бабичев родился 23 июня 1933 года в селе Подколодновка Богучарского района Воронежской области в семье крестьянина. Получил среднее образование.
В 1951-1954 г.г. проходил обучение в Харьковском пожарно-техническом училище МВД СССР.
После окончания училища в 1954 году был направлен для прохождения службы в УМВД Приморского края начальником караула пожарной части. В 1956 году переведен в г. Воронеж начальником караула ВПЧ-8 по охране авиационного завода.
В 1958 году назначен инспектором отдела службы и подготовки УПО УВД Воронежского облисполкома. С 1960 по 1964 год обучался в ВИ ПТШ МВД СССР.
В 1964 году назначен на должность начальника отделения пожарной техники и средств связи УПО УВД Воронежского облисполкома.
В 1967 году назначен на должность начальника ХОЗО УВД Воронежского облисполкома. В 1970 году - начальником отдела служб и подготовки УПО УВД Воронежского облисполкома.
В 1972 году летом установилась жаркая погода, и в области возникло большое количество пожаров в лесных массивах. Один из таких пожаров возник в лесном массиве около поселка Масловский, создалась угроза для жизни людей и уничтожения жилых домов. Под руководством И.И. Бабичева подразделения пожарной охраны не допустили распространения огня на поселок Масловский. За умелое руководство боевой работой подразделения пожарной охраны по тушению пожара И.И. Бабичев был награжден медалью «За отвагу на пожаре».
Также был награжден медалями «За безупречную службу 1,2,3 степени», «200 лет МВД России», «20 лет МЧС России», «25 лет МЧС России», «365 лет Пожарной охране», знаком «Лучший работник пожарной охраны» и др.
С 1979 по 1987 год был начальником школы ВПО, а затем начальником Учебного центра УПО УВД Воронежского облисполкома. В его бытность школа занималась подготовкой таких категорий работников пожарной охраны, как командиры отделений, начальники караулов, инспекторы ГПН, а также лиц, претендующих на офицерские должности.
С 1983 года школа становится базовым учебным подразделением пожарной охраны страны. На ее базе проводятся различные совещания, сборы руководителей учебных подразделений, начальников УПО (ОПО), а также городские, областные и зональные соревнования по пожарно-прикладному спорту.
В октябре 1984 года школа была переименована в Учебный центр пожарной охраны УВД. Как руководитель, Бабичев И.И. особое внимание в деятельности Центра уделял порядку, слаженности в работе всех его служб и укреплению материально-технической базы.
С 1987 года, находясь на заслуженном отдыхе, продолжал работу в должности главного специалиста технического отдела «Воронежгражданпроект» по пожарной безопасности.
Награды:
Медаль «За отвагу на пожаре»
Медаль «Ветеран труда»
Медаль «За безупречную службу 1,2,3 степени»
Знак «Лучший работник пожарной охраны»
Медаль «200 лет МВД России»
Медаль «100 лет со дня рождения В.И. Ленина»