Пётр Васильевич Колпаков родился 15 января 1911 года в селе Ратчино (ныне — Шарлыкский район Оренбургской губернии). Получил начальное образование, после чего работал сначала в колхозе, затем в машинно-тракторной станции. Окончил курсы счетоводов. В 1933—1935 годах Колпаков проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии.
В августе 1941 года он повторно был призван в армию. С февраля 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К январю1945 года старший сержант Пётр Колпаков командовал орудием 868-го стрелкового полка 287-й стрелковой дивизии 3-й гвардейской армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Польши.
В январе 1945 года расчёт Колпакова одним из первых в полку переправился через Одер в районе населённого пункта Радшюц к северу от города Хобеня. Во время боёв на плацдарме 28 января 1945 года Колпаков уничтожил 1 танк, 2 бронетранспортёра, а также большое количество вражеских солдат и офицеров.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года старший сержант Пётр Колпаков был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания войны П.В. Колпаков был демобилизован. Проживал и работал в селе Шарлык: инспектором пожарной охраны, затем начальником пожарной части. В настоящее время эта пожарная часть названа его именем. Позже Петр Васильевич переехал в Оренбург.
Умер в 1989 году.
Был также награждён орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й и 2-й степеней, Красной Звезды, рядом медалей.
В северной части с. Шарлык Оренбургской области названа улица в честь Колпакова Петра Васильевича Героя Советского Союза, на Аллее Славы установлен Бюст Колпакова П.В.
